Problemas Razonados - ¿Quien tiene más?

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Dos vecinos juegan al "quién tiene más" (en varilla para la construcción):

A: Yo tengo 40 y tú 30.

B: Sí, pero las mías miden 4 metros más que las tuyas.

El matemático (vecino C) dice: Si añadimos las 4 mías que son de 10 metros, entre todas completan un kilómetro.

¿Quién tiene más varilla?

Solución:

Sea x$x$ la longitud de las varillas de A y y$y$ la longitud de las de B. Entonces 40x+30y+40=1000,x+4=y.$40x+30y+40=1000,x+4=y.$

Resolviendo el sistema se obtiene que la longitud de las varillas de A es de 12 metros y la longitud de las de B es de 16 metros. Pero 40(12)=480=30(16). Así que A y B tiene la misma cantidad de varilla.

(La respuesta es el Vecino A tiene 480mts de varilla y el vecino B tiene 480mts Las varillas miden 12mt y 16mt respectivamente. Y el vecino C 40mts)